Déterminer graphiquement le coefficient directeur d'une droite

On considère la fonction \(f\) telle que : \(f(x) = x^2 +2x + 5\).

On souhaite déterminer graphiquement le coefficient directeur de la droite tangente à la courbe au point d'abscisse 3.

Pour déterminer le coefficient directeur de la droite tangente à la courbe, on calcule la pente \(a\).

\(a\) est le coefficient directeur de la droite tangente au point d'abscisse A.

Formule : \(a = \frac{\Delta y}{\Delta x}\)

Astuce : il faut bien observer les flèches en partant du point A puis réaliser le parcours de l'axe vertical vers l'axe horizontal.

Ici, en partant de A, on descend de 4 carreaux, ce qui équivaut avec l'échelle à \(-8\), et on recule de 2 carreaux donc \(-1\) selon l'échelle.

On a donc : \(a =\frac{-8}{-1}=8\).

Le coefficient directeur de la tangente à la courbe de la fonction \(f\) au point d'abscisse 3 est égal à 8.